單目視覺定位系統主要通過坐標系之間的矩陣變換實現火焰的定位,通常用到４個坐標系,如圖 ４所示[１６]:世界坐標系、攝像機坐標系、成像平面 坐標系和像素坐標系.根據提取得到的監控視頻, 可以計算出火焰的像素坐標系坐標,通過像素坐標 與成像平面坐標轉換,成像平面與攝像機坐標轉 換,即可得到火焰在攝像機坐標系中的具體位置. 為更進一步確定火焰在三維世界坐標系中的位置, 可以繼續利用矩陣變換,實現攝像機坐標與世界坐 標的轉換.

在火災現場,火災調查人員結合現場勘驗與視 頻監控信息,可以較為準確地提取到監控攝像機空間位置信息,進而建立攝像機坐標系.利用坐標系 之間的線性變換,求得攝像機坐標系和成像像素坐 標系的關系,進一步得到火焰相對于攝像機的空間位置關系,從而實現火焰定位.

具體坐標變換的步驟如下:

世界坐標系中,點從攝像機坐標系投影到二維 成像平面坐標系中有以下關系,

式中:(x,y)表示空間點在圖像坐標系下的坐標 值,f 表示攝像機焦距,(Xc,Yc,Zc)為空間點在 攝像機坐標系下的坐標.

在成像平面上,圖像轉換為像素圖像有以下轉 化關系,

式中:空間點對應的像素坐標為(u,v),每個像素 在x軸和y 軸方向上的物理尺寸用dx 和dy 表示, 成像平 面 坐 標 系 的 原 點 對 應 的 像 素 坐 標為 (u０, v０).綜合以上關系,可以得到

式(５)中(X,Y,Z)為攝像機坐標系中的火焰位置坐標.